李俊成
(南京市第九中学，江苏 南京 210018)
图1
(1) 物块A对圆形轨道最低点P的压力；
(2) 从A滑上C直至A、B发生碰撞所需的时间；
(3) 从释放A到3个物体最终均停止运动，全过程系统产生的摩擦热．
由牛顿第三定律，滑块对P点的压力为30 N.
(2) A滑上C表面后减速运动的加速度为aA=μAg=2 m/s2.
代入数值，得a=1 m/s2，明显a<μBg，故假设成立.
A、B碰撞过程mAvA+mBvB=(mA+mB)v，代入数据得v=1 m/s.
此时的碰撞过程中动能的损失为
由mA(vA-vC)vA+mB(vB-vC)=(mA+mB)(vAB-vC)得
由此得出，对于完全非弹性碰撞，在不同参考系中(即使是非惯性参考系，由于碰撞只发生在瞬间，参考系速度不变)，系统动量守恒定律适用，动能的损失相同.
那么，对于一般的碰撞是否也有这样结论呢？
若碰后A、B速度不同，分别设为vD、vE，A、B碰撞瞬间木板C速度不变，A、B动量守恒mAvA+mBvB=mAvD+mBvE，动能损失可表示为
此时的动能损失的分析，可以先分别算出A、B的动能损失.
ΔEk′=ΔEkA′+ΔEkB′=ΔEk-vC[mA(vA-vD)+mB(vB-vE)],结合mAvA+mBvB=mAvD+mBvE，可以看出mA(vA-vD)+mB(vB-vE)=0，即ΔEk′=ΔEk.
由此得出，不管是完全非弹性碰撞，还是一般的非弹性碰撞，在不同参考系中(即使是非惯性参考系，由于碰撞只发生在瞬间，参考系速度不变)，系统动量守恒定律适用，动能的损失相同.
仔细回味，不难发现在牛顿建立的绝对时空观中，选择不同的惯性参考系，物体的速度不同，但速度的变化相同，这是因为在不同的惯性参考系中，物体的受力相同，加速度相同，时间一样.而动量p=mv，在物体质量不变的情况下，动量的变化Δp=mΔv，因为不同的惯性参考系中，物体速度的变化相同，因此动量变化也相同.也可以从动量定理的角度看，在不同的惯性参考系中，物体的受力相同，时间一样，因此在不同的惯性参考系中合外力的冲量相同，同样得出物体的动量变化相同.而动量守恒的本质就是相互作用的物体动量变化大小相等，方向相反，因为不同的惯性参考系，动量变化相同，所以动量守恒适用，即使是非惯性参考系，由于碰撞只发生在瞬间，非惯性参考系的速度不变，所以动量守恒的表达式也同样适用.
其实，依据在不同的参考系中，单个物体的动能变化不同，就主观地认为两物体发生相互作用时，系统动能的损失也不同，从而形成错误结论，是许多教师经过长时间的高中教学后，形成思维定式造成的.经常在遇到学生的不同解法时，尤其是一些貌似不合常规的解法，很少会进行仔细的分析、研究，其实这是一种可怕的习惯思维，若每次遇到这些貌似不合常规的解法，能够认真思考、仔细研究，究其本质，往往会有意想不到的发现.随着教龄的增长，许多教师越来越难有创新的火花或意识，是因为越来越不爱思考了，有些试题对教师来说是老的、旧的，但对学生来说却是全新的，他们可能会从不同的思维角度找到意想不到的解决方法，若教师总停留在过去的习惯思维上，可能连学生都“应付”不了，而且会阻碍学生的思维创新，因此，作为新时代的人民教师，一定要不断学习，不断研究，不断思考，与时俱进，做一个会思考的人，做一个终身学习的人，才能够无愧于“人民教师”这一称呼.
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